高二 数学 函数 请详细解答,谢谢! (14 10:59:20)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 04:33:24
1函数f(x)=2x-sinx在（-∽，+∽）上
A有最大值B有最小值C是增函数D是减函数
2已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为0的偶函数，且对任意实数X都有xf(x+1)=(1+x)f(x),则f(2.5)的值是多少

1.
求导f`(x)=2-cosx>0
所以f(x)=2x-sinx在（-∽，+∽）上是增函数
选C
2
xf(x+1)=(1+x)f(x),f(x)=f(x+n)x/(x+n)
f(2.5)=5f(0.5)=-5f(-0.5)=5f(-0.5)
f(0.5)=-f(-0.5)=f(-0.5),f(0.5)=0
f(2.5)=5f(0.5)=0

1. 对原函数求导 得 2-cosx大于0 增函数

2 当X=-0.5 -0.5f(0.5)=0.5f(-0.5)
因为是偶函数 所以 f(0.5)=f(-0.5)
则 -0.5f(0.5)=0.5f(0.5)
则 f(0.5)=0
当X=0.5是 求出f(1.5)=0
当x=1.5 时 f(2.5)=0

1.求导
f`(x)=2-cosx
因为-1≤cosx≤1
所以f`(x)=2+cosx>0
所以f(x)=2x-sinx在（-∽，+∽）上是增函数
选C