初二几何大题，在线等

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 16:21:04
△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB,AE评分∠BAC交CD与F，EG⊥AB于G，求证：四边形CEGF是菱形

假设E在BC上
因为AE为角BAC的平分线，切CE垂直于AC，EG垂直于AB
所以CE=EG
因为AE平分角CAB，角C=角AGE=90°
所以角CEF=角AFD=角CFE
所以CE=CF
因为AC=AG，AF=AF，AE平分角CAB
所以△ACE全等于三剑侠AEG
所以CF=FG=CE=EG
因为EG垂直于AB
所以角GEB=90°-角GEB=角CFE
所以CF平行于GE
且CF=GE
所以CEGF为平行四边形
且CE=EG=GF=FC
所以CEGF为菱形

给分吧
哈哈
费了我好长时间呢