梯形ABCD,AD平行BC,AC,BD相交于O,AO=2,AC=8,且S三角形BCD=6,求S三角形AOD

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/03 12:40:00
急！！！

过O作AD、BC的垂线交AD于E，交BC于F，
AO=2,AC=8，
OC=6，
AO：OC=EO：OF=AD：BC=1：3，
EO=OF/3=EF/4，
AD=BC/3，
S三角形BCD=BC*EF/2=6
BC*EF=12，
S三角形AOD=AD*EO/2=BC*EF/24=1/2

超简单.
三角形AOD相似与三角形COB(三个角相等), 所以成比例, 所以AO:CO=1:3, 所以DO:BO=1:3.
又S三角形BCD=6,所以S三角形COD=6/4=3/2
所以S三角形AOD=（3/2）/3= 1/2

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