证明p的移动路线是椭圆

思路：要证明P的轨迹是椭圆，则要求出P的轨迹方程，不能说满足椭圆的定义就认为它是椭圆。

证:设P(x,y)
√[(x-4)^2+y^2]+√(x^2+y^2)=8
∴√[(x-4)^2+y^2]=8-√(x^2+y^2)
两边平方,化简得6+x=2√(x^2+y^2)
两边平方,化简,配方得3x^2+4(y-3/2)^2=45即(1/15)x^2+(4/45)(y-3/2)^2=1
∴P的轨迹是椭圆

椭圆的定义啊！到两定点的距离等于常数，且常数值大于两点之间的距离！

你可以想象如果原点在(2,0的话)
那么a,b就是x轴上对称的两个点了吧?
距离和等于定值，p的轨迹很明是椭圆了，a,b就是它的两个焦点，椭圆长轴A=8/2=4,短轴=sqrt(A*A-2*2)=2根号3