UC知道08年黄山数学中考的一道题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 05:24:57
若实数a ，b满足a+b2（b的平方）=1，则2a2(a的平方)+7b2(b的平方)的最小值是多少？
我觉得a为1，b为0。所以答案为9
我觉得a为1，b为0。所以答案为9
0=<b^2=1-a,得a<=1,
代入所求得，
2a^2+7b^2=2a^2-7a+7=2(a-7/4)^2+7/8,
a<=1,当a=1时，即得最小值为2(1-7/4)^2+7/8= 2
答案应该是9吧，我想a.b只能为1！所以答案应该为9！
a+b^2=1
∴a＝1-b^2
2a^2+7b^2
=2(1-b^2)^2+7b^2
=2b^4+3b^2+2
=2(b^2+3/4)^2+7/8
∴当a＝1 b＝0时，2a^2+7b^2的最小值为2