初中数学(关于坐标轴和圆）急！

在平面直角坐标系xoy中,已知y=1/4x^2-15/4x+9与x轴交于A、C两点，与y轴交于点B,过O、C两点直径为5的圆与y轴交于另一点D，Q为线段AB上一动点，OQ与圆交于点P.
1.求直线AB解析式
2.当OP是圆O的直径时，求P、Q两点的坐标
3.在点Q的运动过程中，OP·OQ的值是否变化？如果不变，请求出这个值；如果变化，请说明理由

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1、

解：解方程(1/4)(x^2)-(15/4)x+9=0 得：x1=3,x2=12.

根据题意知：A点坐标为（12，0），C点坐标为（3，0）。

对于y=(1/4)(x^2)-(15/4)x+9来说，当x=0时，y=9. 即B点坐标为（0，9）

因此，由A、B两点坐标可求得直线AB的解析式为：y=(-3/4)x+9

2、

解：过点O和C 的元的圆心在线段OC的垂直平分线上，在x轴下方的圆心不符合题意，因此只有圆心在x轴上方的一个圆。如图。

过C点做x轴的垂线角圆于P点，连接OP并延长角线段AB于Q点，则线段OP就是圆的直径。（因为角OCP是直角）

在直角三角形OCP中，OP=5,OC=3,所以PC=4.

因此：P点坐标为（3，4）

由P点的坐标（3，4）可求出直线0P的方程为：y=(4/3)x

解方程组y=(4/3)x，y=(-3/4)x+9。得：x=108/25,y=144/25

即Q点的坐标为（108/25，144/25）

3、

答：OP·OQ的值是不变化的，这个值是36.

理由如下：

在圆中，由于角DOC是直角，所以CD是直径，即CD=5,从而求出OD=4,

所以:点D的坐标为（0，4）。

当Q点运动到与B点重合时，OD·OQ=4*9=36；

当Q点运动到与A点重合时，OD·OQ=3*12=36.

当Q点运动到与使直线OQ经过圆心时，OD=5,OQ=180/25=7.2.

  所以：OD·OQ=3*12=36.

显然OD·OQ是个定值，即OD·OQ=36.