初二 数学 求DE的长 请详细解答,谢谢! (14 16:52:52)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 12:22:26
在直角梯形ABCD中，AD//BC(BC>AD),∠B=90°,AB=BC=12,E是AB上的一点，且∠DCE=45°,BE=4,求DE的长。

延长AD到H.使CH垂直于AH，得到正方形ABCH
由前面结论可得,
DE=DH+BE.S△BCE+S△ECD+S△DCH+S△ADE=S□ABCH=12*12=144
∵S△ECD=S△BCE+S△DCH.
∴S△ADE+2S△ECD=144
设DH=x ,则1/2(12-x)*8+2*1/2*12*(4+x)=144解得x=6.
故DE=4+6=10