立方体八个顶点中，距离最远的两个顶点之间的距离是a，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 10:12:22
设立方体ABCD-EFGH，AF上有点M,BG上有点N，AM=2MF，GH=2NB，MN两点间距离是多少？
非常感谢您的答题！答案A/3是对的，只是过程能否有更简单的方法？要知道这可是给小学五年级小朋友的题哦！谢谢。

建立空间坐标系:以e点为原点,正方体在各轴的正半轴上(ef为x轴,ea是y轴,eh是z轴),设棱长为b,则b^2=a^2/3根据比例关系得出m点坐标是(2b/3,b/3,0);n点坐标是(b,2b/3,b/3);所以mn^2=(b/3)^2+(b/3)^2+(b/3)^2=b^2/3=a^2/9;所以:mn=a/3