（（根号下ab） - 根号下a分之b）-（根号下b分之a-根号下（a分之b+b分之a+2））

原式提取一个[根号下（ab）]分之一，得
1/√（ab）*【ab-b-a+（a+b）】=√（ab）

=根号下AB-( 根号下a分之b+根号下b分之a)+根号下（a分之b+b分之a+2）
=根号下AB-根号下【（B+A)平方/AB】+根号下【（A平方+2AB+B平方）/AB】
=根号下-(A+B)/根号下AB+（A+B）/根号下AB
=根号下AB

还有点要考虑根号下A/B说明AB同为正或同为负
为了写的简便点我是直接当他都是正的了 因为绝对值符号不好打 这点你自己想的时候记得考虑进去就是了

= 根号下ab-(根号下a分之b+根号下b分之a)+根号下（a分之b+b分之a+2)
将根号下a分之b看作t
-(根号下a分之b+根号下b分之a)+根号下（a分之b+b分之a+2)
=-(t+1/t) +根号下（t^2 + 1/t^2 +2)=-(t+1/t) + 根号下(t+1/t)^2
=-(t+1/t)+(t+1/t)=0
所以原式=根号下ab