在平行四边形ABCD中.AE=2/3AB,BF=3/4BC,AF与CE相交于O点,BC长16CM,BC边上的高9CM.求四边形AOCD的面积.

延长CE交DA于G，在AD上取H使DH=3/4DA=12cm，则CH//OA。则有△GAE∽△GCD，△GAO∽△GCH。
前者相似比为AE:CD=2:3=GA:(GA+AD)，而AD=BC=16cm，则GA=32cm。
后者相似比为GA:GH=32:(32+4)=8:9，所以△GAO的面积=(8/9)^2*△GCH的面积，则梯形AOCH的面积=(1-(8/9)^2)*△GCH的面积=17/81*(1/2*GH*h)=17/81*(1/2*36*9)=34cm^2。
△DCH的面积=1/2*DH*h=1/2*12*9=54cm^2。
四边形AOCD的面积=梯形AOCH的面积+△DCH的面积=88cm^2

延长CE交DA于G，在AD上取H使DH=3/4DA=12cm，则CH//OA。则有△GAE∽△GCD，△GAO∽△GCH。
前者相似比为AE:CD=2:3=GA:(GA+AD)，而AD=BC=16cm，则GA=32cm。
后者相似比为GA:GH=32:(32+4)=8:9，所以△GAO的面积=(8/9)^2*△GCH的面积，则梯形AOCH的面积=(1-(8/9)^2)*△GCH的面积=17/81*(1/2*GH*h)=17/81*(1/2*36*9)=34cm^2。
△DCH的面积=1/2*DH*h=1/2*12*9=54cm^2。
四边形AOCD的面积=梯形AOCH的面积+△DCH的面积=88cm^2