高一 数学 不等式 请详细解答,谢谢! (15 18:4:49)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/20 06:57:18
制作一矩形窗架，当窗户采光面积为一常数s时，要使使用的材料最省，窗户的短边比长边为多少？

可同理为长宽和一定，面积S最大。
设长为x，长宽和为l，则宽为l－x
x×（l－x）＝－x^2+lx=-(x-l/2)^2+l/4<=l/4
当x=l/2时最大
即长宽比为1:1时面积最大
取得固定面积S时，长宽相等时用料最省

x*y=s
2x+2y=t
t取最小值
因为x+y>=2根号x*y
当且仅当x=y
所以x:y=1:1

短边比长边为1：1
相同面积矩形，正方形边长最短

正方形是最省 的 这个是矩形的一个推理变换来的
周长相等的矩形 正方形面积最大！！！