数学问问(?_?)? 疑问的脸017~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 13:51:45
一位农场主，有老有病，觉得自己时日不多啦，这时他打算按如下的次序和方式分配他的财产：
第一个儿子分100美元和剩下财产的10%；
第二个儿子分200美元和剩下财产的10%；
第三个儿子分300美元和剩下财产的10%；
第四个儿子分400美元和剩下财产的10%；（依次）
……
结果，每个儿子分的一样多，你能算出这个老人共有几个儿子吗？
要写过程诺~谢谢蛤~
对啦会有积分诺~(*^__^*)...嘻嘻~要速度~好详细~么么~

9个:
设总财产为X,人数为N
则有
X/N=100N(根据最后一个)---（1）式
100+0.1（X-100）=100N(第一个和最后一个)----（2）式
200+0.1(X-100N-200)=100N(第二个和最后一个)--（3）式
（3）式-（2）式，解得
N=9----(4)式
总财产根据（1）、（4）式计算可得
X=8100

所以总财产是8100美元，总的儿子人数是9人，然后你可以代进去一个一个验算，每人都是分到900美元。
验算如下：
第一个儿子先分100，再从剩下的8000中分10%也就是800，所以总共是900
第二个儿子从7200中分200，再拿7000中的10%也就是700，所以总共也是900
以下同理。