数学题。初一，高分。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 09:59:37
用水清洗蔬菜上残留的农药，设用x(x≥1)单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为 .现有a(a≥2)单位量的水，可以一次清洗，也可以把水平均分成两份后清洗两次. 试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？说明理由.

需要过程 谢谢。

你那里清洗后与清洗前的农药之比是设的y吧

单位水量清洗后与清洗前农药之比为y/x

设原来农药量为b
第一种方案
残留农药的量z=a*（y/x）*b
第二种方案
残余农药量z=（a/2）*(y/x)*(a/2)*(y/x)*b
分情况讨论
当a>4x/y时第二种方案不如第一种方案
当a<4x/y时第一种方案不如第二种方案
当a=4x/y时两个方案效果一样

分两次洗啊！
高中数学题！
方法一：
农药残余相对量：1/1+a
方法二：
农药残余相对量：1/(1+1/2)^2＝1/1+a+a^2/4
显然二比一的残余量要少！