如图,△ABC中,角平分线AD、BE、CF相交于点H,过H做HG⊥AC,垂足为G,那么∠AHE=∠CHG?为什么
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/02 06:10:30
解:
因为AD、BE、CF是角平分线
所以
∠BAD=∠BAC/2
∠ABE=∠ABC/2
∠ACF=∠ACB/2
∠BAD+∠ABE+∠ACF=90°
∠CHG+∠ACF=90°
∠CHG=∠BAD+∠ABE
∠AHF=∠BAD+∠ABE(三角形外角等于不相邻内角和)
所以∠AHF=∠CHG
解:∠AHE=∠CHG.
理由:∵AD、BE、CF为△ABC的角平分线,
∴可设∠BAD=∠CAD=x,∠ABE=∠CBE=y,∠BCF=∠ACF=z,
则2x+2y+2z=180°,
即x+y+z=90°,
在△AHB中,
∵∠AHE是△AHB的外角,
∴∠AHE=∠BAD+∠ABE=x+y=90°-z,
在△CHG中,∠CHG=90°-z,
∴∠AHE=∠CHG.
解:
因为AD、BE、CF是角平分线
所以
∠BAD=∠BAC/2
∠ABE=∠ABC/2
∠ACF=∠ACB/2
所以
∠AHE=∠BAD+∠ABE
=∠BAC/2+∠ABC/2
=(∠BAC+∠ABC)/2
=(180°-∠BCA)/2
=90°-∠BCA/2
=90°-∠ACF
=90°-∠GCH
因为HE⊥AC
所以∠CHG=90°-∠GCH
所以∠AHE=∠CHG
如果是等边三角形!则三线合一,即中线垂线高重合!这时hg与eg重合,都在高上!又因为是等边三角形!所以角whe等于角chg!其它三角形本人证不出
解:
因为AD、BE、CF是角平分线
所以
∠BAD=∠BAC/2
∠ABE=∠ABC/2
∠ACF=∠ACB/2
所以
∠AHE=∠BAD+∠ABE
=∠BAC/2+∠ABC/2
=(∠BAC+∠ABC)/2
=(180°-∠BCA)/2
=90°-∠BCA/2
=90°-∠ACF
如图,AD是△ABC的角平分线
如图,AD是ΔABC的角平分线,
如图3,在△ABC中, ∠A的平分线AD交BC于D
如图,已知AD是△ABC的角平分线.求证;AB:AC=BD:DC
如图,△ABC中,点O是角平分线AD、BE、CF的交点,且OG垂直BC,求证:∠DOB=∠GOC.
如图,在△ABC中,AB>AC,AD为∠ADE平分线,P为AD上任意一点,求证:PB-PC<AB-AC
如图,三角形ABC中,AB=2AC,AD是角BAC的平分线,且AD=BD.试说明CD垂直AC
已知:如图,在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,BC=AC+AD.求证:角A=2角B
如图,已知三角形ABC中,BD是角ABC的平分线,若AC=15,AD=2CD,求点D到AB的距离
,AD为△ABC中∠BAC的平分线