高考数学问题:函数f(x)与函数g(x)=2^-x的图象关于直线y=x对称

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 22:55:09
1,函数f(x)与函数g(x)=2^-x的图象关于直线y=x对称,则函数f(4-x^2)的单调递增区间是___________

2,如果复数z满足|z+1-i|=2,那么|z-2+i|的最大值是(B)

A,5 B,2+(根号13) C, (根号13)-2 D,(根号13)+4

最好解释一下

1.f(x)表达式就是 x=2^-y,所以f(x)=-log2 x
所以f(4-x^2)=-log2(4-x^2),因为y=-log2 x单调减,所以y=4-x^2单调减即可.
所以单调递增区间为0小于等于x小于2
2.复数几何性质Z为以(-1,1)为圆心,2为半径的圆,即求此圆上点到(2,-1)的最 大 值,所以是2+(根号13)

不懂可以继续问我
补充:|z+1-i|=|z-(i-1)|=2,所以z到1-i这点距离都为2,所以就是Z为以(-1,1)为圆心,2为半径的圆,(注意,复数坐标横轴为i,竖轴为实数).
而|z-2+i|=|z-(2-i)|,即求z到(2,-1)的最大值.
你画图,就会知道最大值是(-1,1)到(2,-1)的距离+半径,((-1,1)到(2,-1)的距离等于(根号13), 半径是=2,)
所以选B.

根据复数几何性质Z为以(-1,1)为圆心,2为半径的圆,即求此圆上点到(2,-1)的最大植,剩下的不用说了吧