一个小球 从地面上一定高度释放 怎样用能量守恒定律跟狭义相对论来决定小球落地之前的速度 忽略空气阻力

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 10:45:36
能量守恒定律绝对速度比较容易理解 但是狭义相对论怎么来决定小球落地前的速度 这又如何跟能量守恒定律联系 请求高人解答
可以理解为? 根据狭义相对论 在惯性坐标系的前提下 1. 所有的物理定律都一样 2. 光速永远等于C
所以能量守恒定律这种情况下 即使考虑到相对论 也一样成立 所以不管用能量守恒还是相对论的原理决定速度都是一样的么 mgh=1/2MV2
请高人帮忙解答一下 比较急 谢谢

你的理解基本正确，但最后的公式不准确，相对论性动能应为
(M-m)C^2=m[1/√(1-V^2/C^2)-1]C^2
在速度比较小的情况下才近似等于1/2MV2
根据狭义相对论，不管从那个惯性系看，能量守恒定律都成立，所以在地面参照系中，势能的变化量mgh-0=mgh等于动能的变化量(M-m)C^2-0=(M-m)C^2，即
mgh=m[1/√(1-V^2/C^2)-1]C^2
可以解得
V=C√[1-(1+gh/C^2)^(-2)]

完全可以无视狭义相对论

这种计算为什么要提及相对论呢？

我认为在你的问题补充的算法就是对的。

你的理解基本正确，但最后的公式不准确，相对论性动能应为
(M-m)C^2=m[1/√(1-V^2/C^2)-1]C^2
在速度比较小的情况下才近似等于1/2MV2
根据狭义相对论，不管从那个惯性系看，能量守恒定律都成立，所以在地面参照系中，势能的变化量mgh-0=mgh等于动能的变化量(M-m)C^2-0=(M-m)C^2，即
mgh=m[1/√(1-V^2/C^2)-1]C^2
可以解得
V=C√[1-(1+gh/C^2)^(-2)]
差不多就是这样