急求：一道初三几何题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 09:24:39
梯形ABCD，AB‖CD且BD⊥AD。已知，BC=CD=7,求AB的长
希望能给出详细步骤，谢谢。

这题添条辅助线看起来就很明白了
延长BC AD交与点E
因为CDB=CBD
ABD=CDB
所以ABD＝CBD
所以BD是ABC的平分线
因为BD垂直AE
所以ADB和ADE是全等的
所以AB＝BE
又因为E＝A CDE＋CDB＝90
所以CDE＝CED
所以CE＝CD
所以AB＝BE=BC+CE =BC+CD=14

过D做AB的垂线交点为E
在直角三角形ABD中
有：
AE/AD=AD/AB
其中：
AE=（AB-7）/2
AD=7
求得
AB=14