已知a>0,b>0.ab=a+b+3,求ab的最小值.
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/03 12:38:13
若a,b为正实数,满足ab=a+b+3,求ab的范围。
解:∵a>0,b>0,∴ab=a+b+3>3.
令ab=u,则b=u/a,代入ab=a+b+3,得:
u=a+u/a+3=(a²+3a+u)/a
故a²+(3-u)a+u=0
由于a为实数,故其判别式:
△=(3-u)²-4u=u²-10u+9=(u-9)(u-1)≥0
即得u≥9或u≤1(舍去,因为已知u>3)
当u=ab=9时,a+b=6,且a=b=3.
即ab的取值范围为[9,+∞).
a+b的取值范围[6,+∞).
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a>0,b>0,所以a+b>=2根号(ab)
a+b+3=2根号(ab)+3>=ab
解得
根号(ab)>=3, ab>=9, 当a=b=3时成立
9
已知a+2b=0,求a*a*a+2ab+(a+b+4*b*b*b的值
已知A+2B=0,求证A的立方+2AB(A+B)+4B的立方=0.
已知a>0,b>0,ab-(a+b)=1,求a+b最小值
已知(a+2)^2 +|a+b+5|=0 求3a^2b-[2a^b-(2ab-a^2b)-4a^27-ab]
a-b-a的平方+2ab-b的平方+2=0 ,已知a+b=8,求ab
已知a,b满足(ab)^2 a^2 b^2 10ab 16=0,求a,b的值
已知a、b、c是三个有理数,且|ab|>ab,|2a+b|>2a+b,a>b,a+b+c=0
已知:a<b且a/b>0,求|a|-|b|+|a-b|+|ab|.
已知a>0,bc>a^2,且满足a^2-2ab+c^2=0,试比较a,b,c的大小。
已知a+b=1 ab=-0.5 求a(a+b)(a-b)-(a+b)(a+b)