数列an满足a1=1,a(n+1)=(2an)+1,求此数列的通项公式

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 17:05:39
解:由a(n+1)=(2an)+1,∴a(n+1)+1=2((an)+1)
令bn=an+1,则bn=a(n+1)+1,b1=a1+1=2.
∴bn是以b1=2,2为公比的等比数列!!这步是怎么出来的??不懂~~公比~~

a[n+1]+1=2*(a[n]+1)
是吧?
那你看设b[n]=a[n]+1
b[n+1]=a[n+1]+1
那不正是：b[n+1]=2*b[n]吗？
b[n]不就是等比数列吗？

你中间的过程有误：

a(n+1)=(2an)+1,∴a(n+1)+1=2[(an)+1] 后面有误，正确的是：
令bn=an +1,则b(n+1)=a(n+1)+1 代入上面的等式，即：
b(n+1)=2 (bn)
b(n+1)/bn =2 即bn的公比是2。

得到bn的通项后bn+1-bn=a
所以bn是以2为首项,a为公差的等差数列,我只能得到这个````