等腰△ABC,AB=AC=8,∠BAC=120°P为BC的中点····

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/01 04:16:15

小慧拿着30°角的透明三角板使含30°角的顶点落在点P，三角形绕P点旋转。
操作：将三角板绕点P旋转到图B情形是，三角板的两边分别叫BA的延长线、边AC与点E、F
（1）连接EF，△BPE与△PFE是否相似？请说明理由
（2）设EF=M，△EPF的面积为S，试用M的代数式表示S
O(∩_∩)O谢谢！！我会感谢你一辈子的~~

（1）
由AB=AC，∠BAC=120°
得∠B=∠C=1/2(180°-120°)=30°
由∠B+∠EPB+∠BEP=180°、∠EPF+∠EPB+∠CPF=180°且∠EPF=30°=∠B
得∠BEP=∠CPF
∴△BEP∽△CPF
∴PF/PE=CP/BE
又∵P为BC中点，即CP=BP
∴PF/PE=BP/BE
即PF/BP=PE/BE
在△BPE和△PFE中，∠EPF=∠B，PF/BP=PE/BE
∴△BEP∽△PEF

（2）由（1）知△PFE∽△CPF
得EF/PF=PE/PC
即PE*PF=EF*PC
S=1/2*PE*PF*sin30°=1/4*PE*PF=EF*PC/4
EF=M,PC=AC*根号3/2=4*根号3
所以S=根号3*M

等腰直角三角形ABC，角A=90度，AB=AC，角ABC的平分线交AC于D，已知等腰△ABC中,AB=AC=13,BC=10,求顶角A的4种三角函数三角形ABC中，AB=AC，DE//BC。求证：四边形DBCE是等腰梯形。已知:AB是等腰直角三角形ABC的斜边,AD为角平分线,求证:AC+CD=AB. 在△ABC中,AB=AC,BD、CE分别为∠ABC和∠ACB的平分线,求证四边形EBCD为等腰梯形 △ABC为等腰直角三角形 AB=AC D为斜边BC的中点 E、F为AB、AC边上的点且DE⊥DF 若BE=12 CF=5 求△DEF的面已知三角形ABC为等腰，AB=AC 延长AB至D CA至E 使BC=AD=DE=CE 求角BAC度数已知AB是等腰直角三角形ABC的最长边,∠ACB=90度,AD平分角BAC,那么AC+CD和AB有什么关系? AB+AC+BC=242,ABC=? 等腰Rt△ABC，AC=BC以斜边AB为边作等边△ABD，C，D在AB同侧，CD为边作等边△CDE，C，E在AD异侧AE=1CD长为