现有甲种布料38米，乙种布料26米

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/19 15:51:07
现有甲种布料38米，乙种布料26米，用来生产A B两种服装共50套，已知做一套A种服装用甲种布料0.5米，乙种布料1米，可获利45元，做一套B种服装要用甲种布料0.9米，乙种布料0.2米，可获利30元，设生产A型号服装X套，用这些布料生产两种型号服装共可获利Y元， （1）写出Y与X的函数关系式，及X的取值范围，（2）共有多少生产方案？
要详细，不要速度。

解：（1）根据题意可知生产B型号服装（50-x）套
y=45x+30(50-x)=15x+1500
因生产AB两种服装所用甲种布料不能超过38米，则有
0.5x+0.9(50-x)≤38
解得x≥17.5
因生产AB两种服装所用乙种布料不能超过26米，则有
x+0.2(50-x)≤26
解得x≤20
所以17.5≤x≤20
又因x要取整数，所以x为18或19或20
（2）根据上题x的取值可知共有3种方案
生产A服装18套，生产B服装32套
生产A服装19套，生产B服装31套
生产A服装20套，生产B服装30套