三角函数 关于三角形的

cosA有可能是4/5,也可能是-4/5
sinB=12/13
sinC=sin(π-A-B)=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=3/13+12/13cosA
由于sinC>0,所以cosA只能取4/5
所以cosC=cos(π-A-B)=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB=-12/65

16/65

步骤：CosC=Cos[π-（A+B）]=-Cos(A+B)
分别求出COSA SinB 的值代入即可
因为是三角形，所以都取正数

解：由0<COsB=5/13<1/2知：60度<B<90度，sinB=12/13.

由1/2<SinA=3/5<根2/2知：30度<A<45度,(135度<A<150度舍去）cosA=4/5

所以cosC=cos(π-A-B)=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB=-16/65

本题关键是根据角的三角函数值，进一步缩小角的范围，避免不必要的讨论。