一项工程，甲队单独做要60天，乙队单独做要120天，若加以两队合作

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/03 01:05:21
一项工程，甲队单独做要60天，乙队单独做要120天，若甲、乙两队合作，需费用120万元；若甲单独做30天后，剩下的工程有乙做，这样费用需100万元。问甲，乙两队单独完成此项工程，各需费用多少元？

设总工程量为一
甲1|60 乙1|120 1|（1|60+1|120）*1|60=2|3 1-2|3=1|3
30|60=1|2 1-1|2=1|2 （1） 2|3甲+1|3乙=120万元
（2） 1|2甲+1|2乙=100万元
（1）扩大三倍 2甲+1乙=360万------（3）
（2）扩大两倍 1甲+1乙=200万------（4）
（3）-（4）=160万=甲
160*2|3=320|3 120-320|3=40|3
（40|3）|（1|3）=40万=乙
所以甲需160万，乙需40万

工程问题

设总工程量为1

所以甲每天效率为1/60``乙为1/120

设甲每天需要X万元``乙需要Y万元

所以就可以得到方程组

1÷（1/60+1/120）×（X+Y）=120
30X+（1-30×1/60）÷（1/120）×Y=100

解得X=8/3 Y=1/3

所以甲需要60×8/3=120万元
乙需要120×1/3=40万元