这个怎么微分

这个是个极限哦，
lim [(x^1000-1)/(x-1)]
=lim(x^999+x^998+x^997+...+x+1)
=(x^999+x^998+x^997+...+x+1)|x→1
=（1+1+...+1）
=1000

999

式子可以约分得到x的999此方+x的998次方+x的997次方+...+x
所以原式就是999个1相加，即是999

这个先因式分解：变成一个等比数列前一百项的和，然后就很好微分了！

只用一次罗彼塔法则就行了 因为分子分母在x无限趋近1的情况下 都是无限趋近于零的
故 原式=取极限x无限趋近1[（1000x^999)/1]=1000