在梯形ABCD中，AD平行BC，角B等于50度，角D等于100度，AD等于4，BC等于10，则CD等于

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 14:59:34

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过点A作一条直线AE 平行于CD，交BC于点E

因为AD平行BC，AE平行CD
所以四边形AECD是平行四边行

角AEC=角D=100度（平行四边行对角相等）

角AEB=180度-角AEC=80度

角BAE=180度-角B-角AEB=180-50-80=50度

即角B=角BAE
==>AE=BE
=BC-EC
=DC-AD
=10-4
=6

而四边形AECD是平行四边行

所以CD=AE=6

过点D作AB的平行线交BC于点E
则四边形ABED是平行四边形
所以角DEC=角B=50度，BE=AD=4
所以CE=10-4=6
因为角CDE=100度，所以角C=80度

所以角CDE=50度
所以CD=CE=6