2009年广州初中毕业生学业考试 数学第24题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 01:24:24
在正方形ABCD中，AB=1，GH‖AD，EF‖AB，GH与EF交于点P
(1)若AE=AG，求证：AH=AF
(2)若∠FAH=45°，求证：AE+AG=FH
(3)若Rt△BFG的周长为1，求四边形DEPH的面积

前两问不需要求证，求第三问就OK了，要初中方法，初中方法···

设BG=x，BF=y
则GF=√(x^2+y^2)
x+y+√(x^2+y^2)=1
√(x^2+y^2)=1-x-y
两边平方
x^2+y^2=x^2+y^2+1+2xy-2x-2y
xy-x-y=-1/2
xy-x-y+1=1/2
(x-1)(y-1)=1/2
(1-x)(1-y)=1/2

PH=FC=1-BF=1-y
同理，EP=1-x
所以面积=(1-x)(1-y)=1/2

哦我也刚刚考完，好好准备下2科吧，我问过很多人啦，他们都是空第三问

刚刚考就想知道啦..

好好想下2科吧...