初三小题跪求高手解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/08/21 06:34:23
已知凸四边形ABCD中AB=CD,<A=<C,能证明它是平行四边形吗?(<A=<C)
已知凸四边形ABCD中AB=CD,<A=<C,能证明它是平行四边形吗?(<A=<C)
怎样证呢？解释下谢谢

可以,边边角
可看做两个三角形,四边形的对角线BD作为它们共同的一条边

延B点向D做凸四边形ABCD的对角线BD，将凸四边形ABCD分成三角形ABD和三角形BCD，三角形ABD与三角形BCD中，∠A=∠C，AB=CD，BD为三角形ABD与三角形BCD共有的一条边，根据边边角定理可知三角形ABD与三角形BCD相等，可得三角形ABD与三角形BCD中，AD=BC，凸四边形AB=CD，AD=BC，可得凸四边形ABCD是平行四边形

不能

是 连接BD证明 ABD和 CBD全等 得AD=BC 平行四边形

能证明：只是比较麻烦一些。