K取甚么值时候，方程（k-2）x² -2kx+k-1=0有两个相等的实数根？并求出这时方程的根

（k-2）x² -2kx+k-1=0有两个相等的实数根
4k^2-4(k-2)(k-1)=0
k=2/3
这时方程的根x1=x2=-1/2

k=2/3

首先K不等于2，再令‘得特’为0
即可得K得三分之二
三分之二

△=0
△=4k^2-4(k-1)(k-2)
=12k-8=0
k=2/3
此时x=2k/(k-2)
x=-1

判别式=(-2k)^2-4(k-2)(k-1)=0,
k=2/3,
方程变为-4x^2/3-4x/3-1/3=0,
x1=x2=-1/2

方程有两个相等的实数根
那么
(-2k)^2-4(k-2)(k-1)=0
解得k=2/3

当k=2/3时，方程为
4x^2+4x+1=0

两个根为x1=x2=-1/2