五角星的每个角的度数是多少?为什么?

36度
首先画一个正五边形，然后连接对角线得到一个五角星。
设五角星的顶角为α，设和顶角成等腰三角形的底角为β。
在这个图中，有两种等腰三角形，锐角等腰三角形和钝角等腰三角形
设钝角等腰三角形的底角为γ
则有：β=2γ
α+2β=180°（三角形内角和）
3α+2γ=180°（在最大的锐等腰三角形里看）
连立解得：α=36°

72度。