求题初三最难的数学题目。

如图，已知AB⊥MN，垂足为点B，P是射线BN上的一个动点，AC⊥AP，∠ACP=∠BAP，AB=4，BP=x，CP=y，点C到MN的距离为线段CD的长．

（1）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域．

（2）在点P的运动过程中，点C到MN的距离是否会发生变化？如果发生变化，请用x的代数式表示这段距离；如果不发生变化，请求出这段距离．

（3）如果圆C与直线MN相切，且与以BP为半径的圆P也相切，求BP∶PD的值．

如图1，角ABC=角CDE=90,F为AE中点，求证BF=DF

别着急，这是炼炼手，后面是难的。

将三角形CDE绕点C转一个角度，其他不变，求证BF=DF