把两个含有30度角的直角三角板如图放置，点D在BC上，连结BE，AD，AD的延长线交BE于点F。问AF与BE是否垂直

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/02 10:39:09

有悬赏回答满意加分！我们没有教过相似三角形，只有教过全等三角形。现在我只知道大概是要求到△BDE≌△ADE（可能）但是不知道该怎么证明，高手请指点一下吧！图看不清请单击图片看大图，请说明理由。
垂心也没有教过啊。就等老师说吧

如果没学过相似，还真不好解决。垂心在很多很多年前，教材中就删除了，更不能用。
这道题△BDE与△ADE也不全等，应该是推导△BCE与△ACD相似。

建议，暂时先不做，但这个题确实不错，不妨把三角板换成两个大小不相同的等腰直角三角板，同样的方法，可以利用全等解决。

你的图画得不好，基本上看不出来ABE里面哪个是30度，而且BDE和ADE也不会是全等
最简单的做法是证明ACD和BCE是相似的，这个根据角度和边的比例相等就可以得到
或者你不会证相似的话，只能自己画一个全等的三角形出来，然后证明全等，
再通过平行等角度换算来证明那个是垂直的了

这题不是用全等做的~呵呵~~用垂心~~

延长ED交AB于G，
由题易知角GEA＝30度；角GAE＝60度，
故角EGA＝90度，即EG垂直于AB，
在三角形ABE中，BC垂直于AE；EG垂直于AB；EG、AB交于D，
所以D是三角形ABE的垂心，
所以AF垂直于BE。

谢谢你的悬赏但我用不着因为我用反证法因为是两个有30度的直角三角板（应是全等的吧）所以是等边△ 如果AF与BE垂直 D点在中点当D在其他位置时不垂直