一等边三角形ABC的边长为a,在其内取一点P,证明PA+PB+PC小于2a
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/20 07:18:33
过P作DE‖BC交AB于D,交AC于E
则△ADE是等边三角形,AD=AE=DE
∠DAE=∠ADE=∠AED=60°,∠APE=∠ADE+∠DAP>∠ADE=∠AED
∴∠APE>∠AED
△APE中,AE>PA
△BPD中,PD+BD>PB
△CPE中,PE+CE>PC
三式相加得AE+PD+BD+PE+CE>PA+PB+PC
∵PD+BD+PE=DE+BD=AD+BD=AB=a;AE+CE=AC=a
∴2a>PA+PB+PC
即PA+PB+PC<2a
等边三角形ABC的边长为a,则三角形ABC内任一点P到 三边的距离之和为
一个边长为a的等边三角形ABC,ABC3个点同时以相同大小的速度V移动,A向B移动,B向C,C向A,
已知等边三角形边长为a,求面积
求助:等边三角形ABC的边长是1,BC边上的高为AD,沿高AD折成60°的二面角,这时A到BC的距离是
等边三角形ABC的边长为a,正方形DEFG内接于△ABC,D,E分别在AB,AC上,G,F在BC上,求正方形DEFG的边长
已知等边三角形的边长为a,面积为4√3,求a的值
已知等边三角形ABC的边长为2,建立适当的平面直角坐标系
已知三角形ABC为等边三角形,切三角形ABC的面积等于16根号3,求三角形的边长
以知等边三角形的边长为a,则三角形的外接圆半径长为?
三角形abc是边长为2的等边三角形,将三角形abc绕点c顺时针方向旋转30度