20元 已知:如图E在△ABC的边AC上,且∠AEB=∠ABC。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/22 16:51:28
8.已知:如图E在△ABC的边AC上,且∠AEB=∠ABC。
(1)求证:∠ABE=∠C;
(2)若∠BAE的平分线AF交BE于F,FD‖BC交AC于D,设AB=5,AC=8,求DC的长。
第二问不会
http://pimg.qihoo.com/qhimg/baike/520_256/14/04/e2/1404e27q119af3.0b0554.jpg
(1)求证:∠ABE=∠C;
(2)若∠BAE的平分线AF交BE于F,FD‖BC交AC于D,设AB=5,AC=8,求DC的长。
第二问不会
http://pimg.qihoo.com/qhimg/baike/520_256/14/04/e2/1404e27q119af3.0b0554.jpg
1,∵∠BAC+∠AEB+∠ABE=180°
∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°
又∠AEB=∠ABC
∴∠ABE=∠C
2,∵FD‖BC
∴∠ADF=∠C
∵∠ABE=∠C
∴∠ADF=∠ABE
∵∠BAF=∠DAF, AF=AF
∴△ABF≌△ADF
∴AD=AB=5
∴CD=AC-AD=8-5=3
先自己画个图,由图得知:∠AEB=∠EBC+∠C(1),
∠EBC+∠ABE=∠ABC(2),
因为∠AEB=∠ABC,
所以由(1)得:∠ABC=∠EBC+∠C(3),
由(3)得∠EBC=∠ABC-∠C代入(2)得:
∠ABC-∠C+∠ABE=∠ABC(4),
由(4)式得:∠ABE=∠C
证明完毕!
以后要好好学习,不要到网上来找答案,这样考试能考多少分啊?
1 ABE=180-A-AEB=180-A-ABC=C
2 ABE相似于ACB => AB^2=AC AE => AE=25/8, CE=39/8
ED:DC=EF:BF=SAFE:SABF=ABAF:AFAE=AB:AE=8:5
所以CD=15/8
设AF交BC于M 所以ABM,AFE相似 所以设AE=a 由第一问比例得 a=25/8 所以AF:AM=AE:AB=AD:AC=25/8:5=1:2 所以AD=CD=4
如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于点E,已知△BCE的周长为8,AC-BC=2,求AB与BC的长
已知,如图,点D、E在△ABC的边BC上,AD=AE,BD=EC,求证:AB=AC
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D在CB的延长线上
已知:如图,在△ABC中,∠A=∠C,点D在AB上,点E在CB的延长线上,且∠E=∠BDE。求证:ED⊥AC
已知:如图,四边行ABCD中AD//BC,E是AB中点
如图,已知AB//CD,求角B+角E+角D的度数。
如图,在△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分AB,E为垂足,点D在BC上,已知∠CAD:∠DAB=1:7,求∠BAC的度数?
已知,如图,在等边△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且BD=AE,CD交BE于点O,DF丄BE,点F为垂足.求证:OD=2OF
如图,已知线段ab:{初一}
如图,已知△ABC中,点M在BC上,点D在AM上,AB=AC,DB