三道高一数学题.在线等

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 08:14:42
对于函数f(x),如果f(cos(x/2))=1-cosx,则f(sin(x/2)=?

函数y=1/8x图象与y=sin(2x)图象交点个数?

函数f(x)=sinxcosx+a(sinx+cosx)的定义域0<=x<=90度,若a>=-1且函数最大值比最小值大2^(-0.5)/2(2分之根号2),求a

急!!!

1,设cos(x/2）=t,cosx=2(cosx/2)^2-1
f（t）=2-2t^2,f(sin(x/2)=2-2(sinx/2)^2=1+cosx
2,数形结合法
在(0,+∞)上,1/8*(3π+π/4)＞1,共有5个,由对称性知共有11个(包括原点)

3,设sinx+cosx=t,则sinxcosx=(t^2-1)/2,
∵0<=x<=90,∴t∈[1,√2]
y=t^2/2+at-1/2=1/2(t+a)^2-1/2-a^2/2
∵a>=-1
∴y在t∈[1,√2]上是增函数
∴ymax=(√2)a-1/2, ymin=a
∴(√2)a-1/2-a=√2/2
a=(3+2√2)/2

这题我是按(2分之根号2)做的,你题是2^(-0.5)/2