一个西瓜切五刀最多能切出多少块？

答：26
解：
这显然是问5个平面能将一个空间分多少分。

实际上
这过程是一个3阶等差数列的通项公式的推导
1阶等差数列： 1，2，3，4，5，6... 点分直线问题
2阶等差数列： 1，2，4，7，11，16... 直线分面问题
3阶等差数列：1，2，4，8，15，26... 面分空间问题
请注意，我这样排是有意思的：
将2阶等差数列相邻两项相减可得到1阶等差数列...
将3阶等差数列相邻两项相减可得到2阶等差数列...

如果再往下讨论，就超出了常人的思考能力范围...
然后，我是常人~~~
最多给你他的通项公式的推导方法：
3阶等差数列的通项公式符合
f（x）=a x^3 + b x^2+ c x + d
分别回代四组数据
a+b+c+d=2
8a+4b+2c+d=4
27a+9b+3c+d=8
64a+16b+4c+d=15
算吧~~~~

ps:其实 维的类比法 是对的，不过他好像理解错了一部分“依此类推......增加了8个部分”这一段是错的。为什么呢？是因为他“依此类推"推错了......

设二维中切第n刀破坏q(n)个平面块，三维中切第n刀破坏p(n)个立体块， 发现：p(n)=p(n-1)+q(n-1)。设n刀切出v(n)块西瓜，有v(n)=（v(n-1)-p(n)）+2p(n)=p(n)+v(n-1)

所以开始的几刀切出的西瓜块是：4刀15块、5刀26块、6刀42块……

n 1 2 3 4 5 6 7 8
q(n) 1 2 3 4 5 6 7 8
p(n) 1 2 4 7 11 16 22 29
v(n) 2 4 8 15 26 42 64 93
正确答案的通项公式：v