初二数学题我需要帮助。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/16 13:04:02

已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上一点，且CE=CD，连接AE，BD于点F、G，连接AC 交BD于点O，连接OF，求证：AB=2OF

我不会做啊请您帮帮我行吗谢谢您了。

连接BE,
∵□ABCD是平行四边形,
∴O是AC中点,AB‖=CD,
∵CE=CD,
∴AB‖=CE,
∴□ABEC是平行四边形,
∴F是AE中点,
∴CE=2OF,
∴AB=2OF。

CE平行于AB所以∠BAF=∠AEC，∠ABF=∠FCE，又CE=CD=AB 因此△ABF全等于△ECF，因此BF=FC，又AO=OC，所以OF是△ACE的中位线，因此AB=CE=2OF

CE=CD ,BC//AD=>EF=FA又AB//ED=>BF=FC，即F是BC的中点
又0是AC的中点=>AB=2OF

这个就是求三角形ABF与三角形ECF全等
角BAF=角FEC
一个对顶角
还有个CE=CD=AB
所以全等，所以BF=FC
因为O也是中点
所以AB=2OF

证明
先证三角形EFC与三角形全等
可用两角和一边证
这样BF=CF
又因为OC=OA(平行四边形对角线平分）
这样OF为三角形ABC的中位线
所以AB=2OF

初二数学题 我需要帮助。