一道高中物理题,急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 11:28:09
一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R（比细管的半径大得多），在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球（可视为质点），A球的质量为m1,B球的质量为m2,它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时速度都为V0，设A球运动到最低点时，B球恰好运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力恰好为零,那么B球在最高点的速度多大?
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以整体为研究对象，由牛顿第二定律得（设向下为正方向）有：
m1g+m2g=m2v^2/R-m1v0^2/R
得：v=[（m1/m2）*（gR+v0^2）+gR]^(1/2)

设A球受圆管作用力N1，则N1-m1g=m1*v0^2/R,且N1竖直向上，
解得 N1=m1*（g+v0^2/R）
设B球受圆管作用力N2，则N2竖直向下，N2=N1=m1*(g+v0^2/R)
设B球速度v2，N2+m2g=m2*v2^2/R，v2=[（m1/m2）*（gR+v0^2）+gR]^(1/2)

MG+MV0/R=MV12/R-MG
2G+V02=V12
V1=根号下2GR+V0