初中数学题，不是一般的难

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 04:27:51
如图，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=50，AD=75，BC=135。点P从点B出发，沿折线BA-AD-DC以每秒5个单位长的速度向点C匀速运动；点Q从点C出发沿线段CB方向一每秒3个单位长的速度匀速运动。过点Q向上作射线QK垂直BC，交折线段CD-DA-AB与点E。点P、Q同时开始运动，当点D与C重合时停止运动，点Q也随之停止。设点PQ运动的时间是ts(t>0).
1. 当点运动到AD上时，t为何值能PQ与DC平行？
2. 设射线QK扫过梯形ABCD的面积为S，分别求出点E运动到CD、DA上时，s与t的函数关系式；写出t的取值范围.
3. 三角形PQE能否成为直角三角形？若能，写出的取值范围，若不能说明理由。

1.假设经过X秒后可以平行，那么就有关系：
3X=50+75-5X， X=15.625秒。
2.根据题目的条件可以轻易得出角BCD的正切值是4/3。当E在AD上时有关系式：
S=3tXh/2 h/3t=4/3 化简得：S=6t的平方。其中t不大于10，不小于0.
当E在AD上时候，过D点做DH和BC垂直，相交在H点。则有S=三角形DHC的面积S1+长方形EDHQ的面积S2 ，其中S1=600 S2=（3t-30）X40=120（t-10）所以S=120（4+t）其中t不小于10不大于35.
3.首先你估计题目说错了，D点肯定不能和C点重合的，你要说的估计是P点。
P点到C点所需的时间T=（75+50+50）/2=35秒
35秒的时候Q点运动了35X3=105，即BQ=30，这时候E点刚好和A点重合，所以BEQ是直角三角形。即，当且仅当t=35的时候，BEQ是直角三角形

你把QQ号告诉我，我发给你答案。
在这边说不清楚，很复杂。