已知正整数X,Y满足条件:2\X+1\Y=A(A为正整数,X<Y)求X,Y
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/30 10:38:24
解:
方程两边同乘以xy,得2y+x=axy
axy-x-2y=0
a^2xy-ax-2ay=0
a^2xy-ax-2ay+2=2
(ax-2)(ay-1)=2
∵2=1*2=2*1=(-1)*(-2)=(-2)*(-1)
∴得4个方程组
①ax-2=1
ay-1=2
②ax-2=2
ay-1=1
③ax-2=-1
ay-1=-2
④ax-2=-2
ay-1=-1
解①得x=y=3/a,不符合题意
解②得x=4/a,y=2/a,可得x>y,不符合题意
解③得x=1/a,y=-1/a,可得y<0,不符合题意
解④得x=0,y=0,不符合题意
综上所述,原方程在x<y范围下无正整数解
首先,由于:2\X+1\Y=A,A为正整数,显然有X,Y不大于4,所以X,Y只能取1,2,3,4。仔细来看,只有(1,1),(2,1),(3,3),(4,2)。
四组数中没有符合条件X<Y的,故而无解。
(补充:问题条件互不相容。)
有两个未知数,只有一个方程
怎么可能求出具体的结果
已知正整数x,y,z满足x
已知x和y都是正整数,并且满足条件xy+x+y=71.X^2y+xy^2=880求x^2+y^2的值.
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