初二 数学 证明 请详细解答,谢谢! (20 19:40:5)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/03 04:36:12
说出命题“在直角坐标系中，点(x,y)与点（-x,-y)关于原点对称”的逆命题。这个逆命题是真命题还是假命题？请证明你的判断。    要过程！！

在直角坐标系中，若有一点和(x,y)关于原点对称
则这个点是(-x,-y)
这是真命题

两点关于原点对称
则原点(0,0)是这两点的中点
假设(x,y)对称点是(a,b)
则(a+x)/2=0,(b+y)/2=0
所以a=-x,b=-y
所以对称点是(-x,-y)

在直角坐标系中，关于原点对称的点可表示为点(x,y)与点（-x,-y)

正确

考虑x y 的正负情况 讨论也可以 或许用反证法