数学提双曲线的!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 11:27:16
求适合条件的双曲线的标准方程,!
1..a=4 b=3 焦点在x轴上,
2.焦点为(0,-6)(0,6)经过(2,-5)
3.焦点在x轴上,经过点(-√2,-√3) (√15/3,√2)

1..a=4 b=3 焦点在x轴上,
x^2/16-y^29=1

2.焦点为(0,-6)(0,6)经过(2,-5)
c=6
a^2=c^2-b^2=36-b^2
焦点在y轴
y^2/b^2-x^2/(36-b^2)=1
把点代入
25/b^2-4/(36-b^2)=1
b^2=45,b^2=20
b^2<c^2,b^2=20
y^2/20-x^2/16=1

3.焦点在x轴上,经过点(-√2,-√3) (√15/3,√2)
x^2/a^2-y^2/b^2=1
代入
2/a^2-3/b^2=1
(5/3)/a^2-2/b^2=1
1/a^2=1,1/b^2=1/3
所以x^2-y^2/3=1