如图1所示,已知三角形ABC与三角形ABD的面积相等,试判断AB与CD的位置关系,并说明理由。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/21 16:47:42
一、探究:如图1所示,已知三角形ABC与三角形ABD的面积相等,试判断AB与CD的位置关系,并说明理由。
二、应用:1、如图2所示,点M\N在反比例函数Y=k/x(k>0)的图像上,过点M作ME垂直于Y轴,过点N作NF垂直于X轴,试说明MN‖EF
2、若1中的其他条件不变,只改变点M、N的位置,如图3所示,请判断MN与EF是否平行,并加以证明
二、应用:1、如图2所示,点M\N在反比例函数Y=k/x(k>0)的图像上,过点M作ME垂直于Y轴,过点N作NF垂直于X轴,试说明MN‖EF
2、若1中的其他条件不变,只改变点M、N的位置,如图3所示,请判断MN与EF是否平行,并加以证明
1)
三角形ABC与三角形ABD的面积相等
因此两三角形高相等
即:AB,CD间距离不变
所以,AB//CD
2)
图2呢?
2)①证明:连接MF,NE,
设点M的坐标为(x1,y1),点N的坐标为(x2,y2),
∵点M,N在反比例函数y=k x (k>0)的图象上,
∴x1y1=k,x2y2=k,
∵ME⊥y轴,NF⊥x轴,
∴OE=y1,OF=x2,
∴S△EFM=1 2 x1•y1=1 2 k,S△EFN=1 2 x2•y2=1 2 k,
∴S△EFM=S△EFN,
由(1)中的结论可知:MN∥EF.
2、⑴∵M、N都在y=k/x上,
∴可以设M、N点坐标分别为M﹙m,k/m﹚,N﹙n,k/n﹚,
∴E、F点坐标分别为E﹙0,k/m﹚,F﹙n,0﹚,
∴由待定系数法可以分别求得EF、MN直线方程分别为:
EF:y=[-k/﹙mn﹚]x+k/m;
MN:y=[-k/﹙mn﹚]x+k﹙1/m+1/n﹚;
由两条直线的解析式的x的系数相等得:
MN∥EF。
⑵方法同⑴:MN∥EF。自己练习。
已知:如图,在三角形abc中……
如图1所示,一张三角形纸片ABC,∠ACB=90,AC=8,BC=6,沿斜边AB的中线CD
如图7.2-5所示,在三角形ABC中,E,F分别在AB,AC上,
已知三角形ABC
已知三角形ABC.....
如下图所示,三角形ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,点P是三角形ABC内一点,将三角形ABP绕点A逆时针旋转%
已知:如图,在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,BC=AC+AD.求证:角A=2角B
如图,已知AD为三角形ABC的中线,<1=<2,<3=<4,求证BE+CF>EF
如图,在三角形ABC中
如图,已知三角形ABC是等边三角形,角BDC=120度,说明AD=BD+CD