如图，平面四边形ABCD中，AB=13，AC=10，AD=5，cos∠DAC=3/5，向量AB·向量AC=120.

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/02 19:43:53

设向量AC=x·向量AB+y·向量AD，求x、y的值。

因为四边形ABCD是平行四边形
所以向量AB+向量AD=向量AC
所以 X=1 Y=1

解：（1）设∠CAB=α，∠CAD=β，
cosα=

AB
•

AC

|

AB
|•|

AC
|

=
120
130
=
12
13
，cosβ=
3
5
，
∴sinα=
5
13
，sinβ=
4
5
，…．（3分）
∴cos∠BAD=cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=
12
13
•
3
5
-
5
13
•
4
5
=
16
65
…..（6分）
（2）由

AC
=x•

AB
+y•

AD
得：

AC
•

AB
=x

AB
2+y

AD
•

AB

AC
•

AD
=x

AB
•

AD
+y

AD
2

如图3所示，凸四边形ABCD中，如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8，角A=60度，角D=150度，已知四边形的周长为32，求四边形ABCD的面积如图，在四边形ABCD中，角A=90°，若AB=8cm,AD=6cm,CD=24cm,BC=26cm,求四边形ABCD的面积。如图，四边形ABCD中，角A=角C，角B=角D，AB与CD有什么关于关系？如图,在四边形ABCD中,BC大于BA,AD=DC,BD平分角ABC,求证:角A+角C=180度如图,平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A、B的坐标分别为(3,0),(3,4)。如图四边形ABCD中,AB⊥BC,DC⊥BC垂足分别为B, 四边形ABCD中在四边形ABCD中,AB‖CD,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么? 如图，在4棱锥V-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是等边3角形，平面VAD垂直底面ABCD