高二：基本初等函数求解！

1
∵1/4>0
所以f(1/4)=log2(1/4)=-2
因为f(1/4)=-2<0
所以f(f(1/4))=f(-2)=3^(-2)=1/9
2
因为10>0
所以f(10)=e^10-1
由f(10)+f(a)=2
即f(a)=3-e^10<0
所以f(a)<0
e^x-1>=0(x=1取0)
所以x>=0不可能
所以f(a)=sin(πa^2)
若要x小于0
则所在角必在第三,四象限
即2kπ-π<πa^2<2kπ(k∈Z)
2k-1<a^2<2k(k∈Z)
又0<a<1
所以2k-1>=0,2k<=1
即k>=1/2,k<=1/2
又k∈Z,所以不存在
这里题好像不是很明确
3
f(x+2)=f(2-x)
所以对称轴是x=2
又函数数是二次函数
又f(a)<=f(0)<=f(1)
所以函数在(-无穷,2]递增
所以函数开口向下
所以(-无穷,2]是函数增区间
所以a<=0
4
题不对,0没有对数
当a>1,则f(1)为最大值,f(0)为最小值
f(1)=1+

5
若要函数递减
(同增异减)
又底数为1/2<1
所以A要单调递增
题感觉有点毛病,改一下哈

1、
1/4>0
=>
f(1/4)=log2(1/4)=log2(4^(-1))=log2(2^(-2))=-2
=>
f(f(1/4))=f(-2)
又-2<0
=>
f(-2)=3^(-2)=1/9
=>
f(f(1/4))=1/9

2、
10>=0
=&g