请问这个等式是如何的来的？？？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 02:48:44
∑X^n =X/1+X
其中求和n=1开始到无穷大

我认为是一个等比数列求和啊
可是为什么用等比数列求和公式得不到后面那个式子呢？？
哪位高手告诉我这是怎么来的？？
万分感谢。

是 (X/(1-X))

Proof:
Y=∑X^n =X+X^2+X^3+X^4+…..=X+X(X+X^2+X^3+X^4+…..)=X+XY
Y-XY=X → Y=X/(1-X)

建议去看看 高等数学 级数那一部分 你就明白了

具体一点 X>=1或者X<=-1时候发散 补充2楼 你的思路不错可是还是要有条件限制..