如图，等腰梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，DE⊥BC于E，AE=BE，BF⊥AE于F。BF与图中的哪条线段相等？证明。

BF=ED
由AD//BC可得 角BEA=角EAD
由DE⊥BC于E,BF⊥AE于F可得:角BFE=角ADE=90度
所以角FBE=角AED
因为AE=BE
所以三角形BFE与三角形EDA全等(AAS证全等)
所以BF=ED

DE=BF
解：∵AE=BE，
∴∠EAB=∠ABE，
∵ABCD是等腰梯形，
∴∠C=∠ABE，
∵∠EAB=∠ABE，
∴∠EAB=∠C。
因为BF⊥AE，DE⊥BC,
∴∠DEC=∠BFA。
在△DEC和△ABF中：
AB=CD，∠EAB=∠C，∠DEC=∠BFA。(AAS)
∴△DEC≌△AFB。
∴DE=BF。

证明：（1）∵AD∥BC，
∴∠1=∠2．（1分）
∵DE⊥BC，
∴DE⊥AD．
∴∠3=90°．
∵BF⊥AF，
∴∠4=90°，
∴∠3=∠4．（2分）
∵AE=BE，（3分）
∴△ADE≌△EFB．
∴AD=EF．（5分）

解：∵AE=BE，∴∠EAB=∠ABE，∵ABCD是等腰梯形，∴∠C=∠ABE，∵∠EAB=∠ABE，∴∠EAB=∠C。因为BF⊥AE，DE⊥BC,∴∠DEC=∠BFA。在△DEC和△ABF中：AB=CD，∠EAB=∠C，∠DEC=∠BFA。【AAS】∴△DEC≌△AFB。∴DE=BF。
-0 -都要到期末了~大家都加油叭~我正在背语文~~祝你期末考好哈~

对，我赞同。

1楼对