问一个数学问题····在线等➹
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/02 11:45:28
已知a+b/c=a+c/b=b+c/a=k,求k的值
a+b/c=a+c/b=b+c/a=k
根据等比性质:2(a+b+c)/(a+b+c)=k
当a+b+c=0时,
a+b=-c,
k=(a+b)/c=-1
当a+b+c不等于0时
k=2
所以k=2 或-1
若a=b=c,k=2
若a+b+c=0,k=-1
a+b/c=a+c/b=b+c/a=k
所以a+b=ck
a+c=bk
b+c=ak
以上三式相加:2(a+b+c)=k(a+b+c)
当a+b+c不等于0时,k=2,
当a+b+c=0时,k为任意实数