初二数学几何问题 很急 好的追加

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/12 16:30:30
在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,在△ADE中,AD=DE,∠ADE=90°,连结EC,取EC重点M,连结DM和BM
（1）若点D在边AC上，E在AB上且与B不重合，如图一，证明“BM=DM且BM垂直DM
（2）若将（1）中的△ADE绕点A顺时针旋转45°的角，如图二，那么（1）中的结论是否成立？如成立请证明，不成立说明理由
（3）若将（1）中的△ADE绕A逆时针旋转小鱼45°的角，如图三，那么（1）中的结论是否成立？如成立请证明，不成立请举出反例
小鱼 是小于 亲们能答几问就几问啊 拜托啦！！！！很急！！！！ http://jy.hpedu.gov.cn/zhongxuexueke/UploadFiles_1814/200904/2009041312535852.doc
25题的图

详细解答请看:



(1)△CDE和△CBE都是直角三角形
且M是斜边EC的中点
∴DM=EC/2,BM=EC/2
∴DM=BM
∠BMD=∠EMD+∠BME=2∠MCD+2∠MCB=2∠BCD=90°
∴BM⊥DM
(2)逆时针旋转45°，则有D在AB上，AE⊥AC
过M作MF⊥AE交AE于点F，则有MF‖AC
∵M是EC中点
∴F是AE中点
∴DF‖AC
∴F，D，M共线
所以△BMD是等腰三角形
所以BM=MD，BM⊥MD
(3)过M作MF‖AC，交AE于F，作MH‖AE，交AC于H
则有F，H分别是AE和AC的中点
MF=AC/2=BH
MH=AE/2=DF
∠BHM=90°-∠MHC=90°-∠EFM=∠MFD
∴△MFD≌△MHB
∴BM=DM
∠BMD=∠