三角形ABC为等腰直角三角形，AB=AC，D为斜边BC的中点，E，F为AB，AC上的点，

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/27 10:41:26

且DE垂直与DF，若BE=12，CF=5，求EF长

解析：利用三角形ADE全等于三角形CDF。
解：因为等腰直角三角形ABC，AD为BC中线，所以AD垂直于BC，既角ADC=ADF+FDC=90度，因为DE垂直于DF，所以角EDF=EDA+ADF=90度，所以角EDA=角FDC。
因为等腰直角三角形ABC，AD为中线，所以AD=1/2BC=DC。
因为等腰直角三角形ABC，AD为中线，所以AD为BAC的角平分线，所以EAD=1/2BAC=FCD=45度。
所以三角形ADE全等于三角形CDF。
所以EA=FC=5，因为AB=AC，所以AF=12，所以EF=13

不难，连接AD，证全等就行了
要点：
1.D为斜边BC的中点，所以AD⊥BC
2.证全等ΔADE≌ΔCDF或ΔBDE≌ΔADF,得出AE=CF=5，BE=AF=12。
3.用勾股定理求出EF=13