劳动合同到期，单位未与我续签，两个多月后，单位要我离开

终止不算。但因用你超过1个月不签合同算违法，你可以以此为由让公司赔偿你第二个月及以后月份工资的双倍。

因前劳动关系已到期，不属于违法终止劳动关系，只是存在未签劳动合同违法的问题，依法应当进行经济补偿，即依据劳动合同法第82条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
也就是从第二个月开始计算双倍支付工资问题，讨要不成，则申请劳动仲裁